慶應義塾大学
2016年 総合政策学部 第5問
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![次の問いに答えよ．(1)図のように大中小の円と直線が互いに接している．小円の半径は4寸，中円の半径は9寸であった．このとき，大円の半径は[55][56]寸である．（注意：図は原寸どおりではない．）（プレビューでは図は省略します）(2)\begin{mawarikomi}{50mm}{（プレビューでは図は省略します）}図のように半径4寸の扇形AOBと半径1寸の扇形CODが重なっている．今cos∠AOB=5/8とすると，弧\koa{AB}と直線AD，BCに接する円の半径は\frac{[57][58]}{[59][60]}([61][62]-\sqrt{[63][64]})寸である．（注意：図は原寸どおりではない．）\end{mawarikomi}](./thumb/202/92/2016_5.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 図のように大中小の円と直線が互いに接している．小円の半径は$4$寸，中円の半径は$9$寸であった．このとき，大円の半径は$\fbox{$55$}\fbox{$56$}$寸である．（注意：図は原寸どおりではない．） \imgc{202_92_2016_2}
(2) \begin{mawarikomi}{50mm}{ \imgc{202_92_2016_3} } 図のように半径$4$寸の扇形$\mathrm{AOB}$と半径$1$寸の扇形$\mathrm{COD}$が重なっている．今$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AOB}=\frac{5}{8}$とすると，弧$\koa{$\mathrm{AB}$}$と直線$\mathrm{AD}$，$\mathrm{BC}$に接する円の半径は \[ \frac{\fbox{$57$}\fbox{$58$}}{\fbox{$59$}\fbox{$60$}} \left( \fbox{$61$}\fbox{$62$}-\sqrt{\fbox{$63$}\fbox{$64$}} \right) \] 寸である．（注意：図は原寸どおりではない．） \end{mawarikomi}
(1) 図のように大中小の円と直線が互いに接している．小円の半径は$4$寸，中円の半径は$9$寸であった．このとき，大円の半径は$\fbox{$55$}\fbox{$56$}$寸である．（注意：図は原寸どおりではない．） \imgc{202_92_2016_2}
(2) \begin{mawarikomi}{50mm}{ \imgc{202_92_2016_3} } 図のように半径$4$寸の扇形$\mathrm{AOB}$と半径$1$寸の扇形$\mathrm{COD}$が重なっている．今$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AOB}=\frac{5}{8}$とすると，弧$\koa{$\mathrm{AB}$}$と直線$\mathrm{AD}$，$\mathrm{BC}$に接する円の半径は \[ \frac{\fbox{$57$}\fbox{$58$}}{\fbox{$59$}\fbox{$60$}} \left( \fbox{$61$}\fbox{$62$}-\sqrt{\fbox{$63$}\fbox{$64$}} \right) \] 寸である．（注意：図は原寸どおりではない．） \end{mawarikomi}
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