\begin{mawarikomi}{50mm}{ \imgc{202_92_2016_1} } 図のように放物線 \[ C:y=\frac{1}{2}x^2+ax+b \] （$a,\ b$は定数）が$2$つの放物線 \[ C_1:y=x^2,\quad C_2:y=x^2-4x+5 \] に接している．
ここで，$2$つの曲線が交点$\mathrm{P}$で接するとは，$\mathrm{P}$における接線が一致することを意味し，このとき，$\mathrm{P}$を接点という．
このとき，$C$と$C_1$の接点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\fbox{$43$}\fbox{$44$}}{\fbox{$45$}\fbox{$46$}}$，$C$と$C_2$の接点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\fbox{$47$}\fbox{$48$}}{\fbox{$49$}\fbox{$50$}}$である．また，$3$つの放物線に囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{$51$}\fbox{$52$}}{\fbox{$53$}\fbox{$54$}}$である．
\end{mawarikomi}