慶應義塾大学
2016年 理工学部 第1問
1
![次の[]を埋めよ．(1)2016の正の約数は全部で[ア]個あり，それらの平均は[イ]である．(2)0＜θ＜π/2とする．座標平面上に3点P_0(1,0)，P_1(cosθ,sinθ)，P_2(cos2θ,sin2θ)がある．x軸に関して，点P_2，P_1と対称な点をそれぞれP_3，P_4とし，さらに，四角形P_1P_2P_3P_4の面積をS_1(θ)，三角形P_0P_1P_4の面積をS_2(θ)とする．(i)S_1(π/3)=[ウ]である．(ii)\lim_{θ→+0}\frac{S_1(θ)}{S_2(θ)}=[エ]である．(iii)S_1(θ)はcosθ=[オ]のとき最大値[カ]をとる．](./thumb/202/89/2016_1.png)
1
次の$\fbox{}$を埋めよ．
(1) $2016$の正の約数は全部で$\fbox{ア}$個あり，それらの平均は$\fbox{イ}$である．
(2) $\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$とする．座標平面上に$3$点$\mathrm{P}_0(1,\ 0)$，$\mathrm{P}_1(\cos \theta,\ \sin \theta)$，$\mathrm{P}_2(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta)$がある．$x$軸に関して，点$\mathrm{P}_2$，$\mathrm{P}_1$と対称な点をそれぞれ$\mathrm{P}_3$，$\mathrm{P}_4$とし，さらに，四角形$\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3 \mathrm{P}_4$の面積を$S_1(\theta)$，三角形$\mathrm{P}_0 \mathrm{P}_1 \mathrm{P}_4$の面積を$S_2 (\theta)$とする．
(ⅰ) $\displaystyle S_1 \left( \frac{\pi}{3} \right)=\fbox{ウ}$である．
(ⅱ) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0} \frac{S_1(\theta)}{S_2(\theta)}=\fbox{エ}$である．
(ⅲ) $S_1(\theta)$は$\cos \theta=\fbox{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる．
(1) $2016$の正の約数は全部で$\fbox{ア}$個あり，それらの平均は$\fbox{イ}$である．
(2) $\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$とする．座標平面上に$3$点$\mathrm{P}_0(1,\ 0)$，$\mathrm{P}_1(\cos \theta,\ \sin \theta)$，$\mathrm{P}_2(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta)$がある．$x$軸に関して，点$\mathrm{P}_2$，$\mathrm{P}_1$と対称な点をそれぞれ$\mathrm{P}_3$，$\mathrm{P}_4$とし，さらに，四角形$\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3 \mathrm{P}_4$の面積を$S_1(\theta)$，三角形$\mathrm{P}_0 \mathrm{P}_1 \mathrm{P}_4$の面積を$S_2 (\theta)$とする．
(ⅰ) $\displaystyle S_1 \left( \frac{\pi}{3} \right)=\fbox{ウ}$である．
(ⅱ) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0} \frac{S_1(\theta)}{S_2(\theta)}=\fbox{エ}$である．
(ⅲ) $S_1(\theta)$は$\cos \theta=\fbox{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
