慶應義塾大学
2016年 看護医療学部 第2問

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次の[]にあてはまる最も適当な数または式を記入しなさい.(1)円x^2+y^2-6x+12y+25=0をC_1とし,中心が原点で,円C_1に外接する円をC_2とする.このとき円C_2の半径は[ケ]である.また2つの円C_1,C_2の共有点の座標は[コ]である.(2)不等式3^{2x}+1<3^{x+2}+3^{x-2}を解くと,[サ]<x<[シ]である.(3)自然数nに対してm≦log_2n<m+1を満たす整数mをa_nで表すことにする.このときa_{2016}=[ス]である.また,自然数kに対してa_n=kを満たすnは全部で[セ]個あり,そのようなnのうちで最大のものはn=[ソ]である.さらにΣ_{n=1}^{2016}a_n=[タ]である.(ヒント:2^{10}=1024)
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式を記入しなさい.
(1) 円$x^2+y^2-6x+12y+25=0$を$C_1$とし,中心が原点で,円$C_1$に外接する円を$C_2$とする.このとき円$C_2$の半径は$\fbox{ケ}$である.また$2$つの円$C_1$,$C_2$の共有点の座標は$\fbox{コ}$である.
(2) 不等式$3^{2x}+1<3^{x+2}+3^{x-2}$を解くと,$\fbox{サ}<x<\fbox{シ}$である.
(3) 自然数$n$に対して$m \leqq \log_2 n<m+1$を満たす整数$m$を$a_n$で表すことにする.このとき$a_{2016}=\fbox{ス}$である.また,自然数$k$に対して$a_n=k$を満たす$n$は全部で$\fbox{セ}$個あり,そのような$n$のうちで最大のものは$n=\fbox{ソ}$である.さらに$\displaystyle \sum_{n=1}^{2016}a_n=\fbox{タ}$である.
(ヒント:$2^{10}=1024$)
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詳細情報

大学(出題年) 慶應義塾大学(2016)
文理 文系
大問 2
単元 図形と方程式(数学II)
タグ 空欄補充適当x^2y^2中心原点外接半径共有点
難易度 未設定

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