慶應義塾大学
2016年 薬学部 第2問
2
![2つの関数f(x)=x^3-x^2-x+c，g(x)=4x+1がある．xは0≦x≦aを満たす．ただし，aは整数，cは実数とする．xy平面上の曲線y=f(x)上の異なる2点(0,f(0))，(a,f(a))を結ぶ直線は，x=a/3におけるy=f(x)の接線と直交する．このとき，(1)a=[24]である．(2)c=0のとき，関数f(x)の最大値は[25]である．(3)方程式f(x)=g(x)が2つの異なる実数解を持つようなcの値の範囲は[26]≦c＜\frac{[27][28][29]}{[30][31]}である．](./thumb/202/97/2016_2.png)
2
$2$つの関数$f(x)=x^3-x^2-x+c$，$g(x)=4x+1$がある．$x$は$0 \leqq x \leqq a$を満たす．ただし，$a$は整数，$c$は実数とする．
$xy$平面上の曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(0,\ f(0))$，$(a,\ f(a))$を結ぶ直線は，$\displaystyle x=\frac{a}{3}$における$y=f(x)$の接線と直交する．このとき，
(1) $a=\fbox{$24$}$である．
(2) $c=0$のとき，関数$f(x)$の最大値は$\fbox{$25$}$である．
(3) 方程式$f(x)=g(x)$が$2$つの異なる実数解を持つような$c$の値の範囲は \[ \fbox{$26$} \leqq c<\frac{\fbox{$27$}\fbox{$28$}\fbox{$29$}}{\fbox{$30$}\fbox{$31$}} \] である．
$xy$平面上の曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(0,\ f(0))$，$(a,\ f(a))$を結ぶ直線は，$\displaystyle x=\frac{a}{3}$における$y=f(x)$の接線と直交する．このとき，
(1) $a=\fbox{$24$}$である．
(2) $c=0$のとき，関数$f(x)$の最大値は$\fbox{$25$}$である．
(3) 方程式$f(x)=g(x)$が$2$つの異なる実数解を持つような$c$の値の範囲は \[ \fbox{$26$} \leqq c<\frac{\fbox{$27$}\fbox{$28$}\fbox{$29$}}{\fbox{$30$}\fbox{$31$}} \] である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
