座標空間内の原点$\mathrm{O}$，$z$座標が正である点$\mathrm{P}_k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 7)$を頂点とする立方体$\mathrm{OP}_1 \mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3-\mathrm{P_4}\mathrm{P_5}\mathrm{P_6}\mathrm{P_7}$を考える．点$\mathrm{P}_1$の座標は$(2,\ 5,\ 4)$であり，点$\mathrm{P}_3$は$zx$平面上にあるとする．このとき，点$\mathrm{P}_3$の座標は$\fbox{ソ}$，点$\mathrm{P}_4$の座標は$\fbox{タ}$，点$\mathrm{P}_6$の座標は$\fbox{チ}$である．点$\mathrm{P}_k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 7)$を$xy$平面に下ろした垂線を$\mathrm{P}_k \mathrm{Q}_k$とするとき，四角形$\mathrm{OQ}_1 \mathrm{Q}_2 \mathrm{Q}_3$の面積は$\fbox{ツ}$，六角形$\mathrm{Q}_1 \mathrm{Q}_2 \mathrm{Q}_3 \mathrm{Q}_7 \mathrm{Q}_4 \mathrm{Q}_5$の面積は$\fbox{テ}$である．また，立方体と$z$軸との交わりは線分となり，その線分の長さは$\fbox{ト}$となる． \imgc{202_89_2015_1}