慶應義塾大学
2012年 薬学部 第2問
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![以下の問の[40]～[49]に当てはまる適切な数値またはマイナス符号（-）をマークしなさい．y=|f(x)|のグラフと2直線ℓ,mに囲まれた部分の面積を考える．ただしf(x)は，等式f(x)=1/4x^2+15/4∫_{-2}^0xf(t)dt-4/3∫_{-3}^3{f(t)+6}dtを満たし，直線ℓはy=|f(x)|のx=8における接線である．また直線mは，直線ℓとy=|f(x)|の交点と点(1,3)の2点を通る，傾き負の直線である．(1)f(x)=\frac{[40]}{[41]}x^2-[42]x-[43]である．(2)直線mの方程式はy=-[44]x+[45]である．(3)y=|f(x)|のグラフと2直線ℓ,mに囲まれた部分の面積は\frac{[46][47][48]}{[49]}である．](./thumb/202/97/2012_2.png)
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以下の問の$\fbox{$40$}$～$\fbox{$49$}$に当てはまる適切な数値またはマイナス符号（$-$）をマークしなさい．
$y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積を考える．ただし$f(x)$は，等式 \[ f(x)=\frac{1}{4}x^2+\frac{15}{4} \int_{-2}^0 xf(t) \, dt-\frac{4}{3} \int_{-3}^3 \{f(t)+6\} \, dt \] を満たし，直線$\ell$は$y=|f(x)|$の$x=8$における接線である．また直線$m$は，直線$\ell$と$y=|f(x)|$の交点と点$(1,\ 3)$の$2$点を通る，傾き負の直線である．
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}}x^2-\fbox{$42$}x-\fbox{$43$}$である．
(2) 直線$m$の方程式は$y=-\fbox{$44$}x+\fbox{$45$}$である．
(3) $y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{$46$}\fbox{$47$}\fbox{$48$}}{\fbox{$49$}}$である．
$y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積を考える．ただし$f(x)$は，等式 \[ f(x)=\frac{1}{4}x^2+\frac{15}{4} \int_{-2}^0 xf(t) \, dt-\frac{4}{3} \int_{-3}^3 \{f(t)+6\} \, dt \] を満たし，直線$\ell$は$y=|f(x)|$の$x=8$における接線である．また直線$m$は，直線$\ell$と$y=|f(x)|$の交点と点$(1,\ 3)$の$2$点を通る，傾き負の直線である．
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}}x^2-\fbox{$42$}x-\fbox{$43$}$である．
(2) 直線$m$の方程式は$y=-\fbox{$44$}x+\fbox{$45$}$である．
(3) $y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{$46$}\fbox{$47$}\fbox{$48$}}{\fbox{$49$}}$である．
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