慶應義塾大学
2014年 看護医療学部 第5問
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![次の設問に答えなさい．(1)有理数の定義を書きなさい．(2)次のそれぞれの命題の真偽を記入し，真の場合はそれを証明し，偽の場合はその理由を述べなさい．(i)√5は無理数である．(ii)r,sがともに有理数ならば，積rsは有理数である．(iii)αが無理数で，rが0でない有理数ならば，積αrは無理数である．\mon[\tokeishi]α,βがともに無理数ならば，積αβは無理数である．](./thumb/202/96/2014_5.png)
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次の設問に答えなさい．
(1) 有理数の定義を書きなさい．
(2) 次のそれぞれの命題の真偽を記入し，真の場合はそれを証明し，偽の場合はその理由を述べなさい．
(ⅰ) $\sqrt{5}$は無理数である．
(ⅱ) $r,\ s$がともに有理数ならば，積$rs$は有理数である．
(ⅲ) $\alpha$が無理数で，$r$が$0$でない有理数ならば，積$\alpha r$は無理数である． [$\tokeishi$] $\alpha,\ \beta$がともに無理数ならば，積$\alpha \beta$は無理数である．
(1) 有理数の定義を書きなさい．
(2) 次のそれぞれの命題の真偽を記入し，真の場合はそれを証明し，偽の場合はその理由を述べなさい．
(ⅰ) $\sqrt{5}$は無理数である．
(ⅱ) $r,\ s$がともに有理数ならば，積$rs$は有理数である．
(ⅲ) $\alpha$が無理数で，$r$が$0$でない有理数ならば，積$\alpha r$は無理数である． [$\tokeishi$] $\alpha,\ \beta$がともに無理数ならば，積$\alpha \beta$は無理数である．
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