慶應義塾大学
2014年 看護医療学部 第2問
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![次の[]にあてはまる最も適当な数または式などを解答欄に記入しなさい．(1)座標平面上に曲線C_1:y=x^2-1がある．x軸に関してC_1に対称な曲線をC_2とすると，C_2を表す方程式は[ケ]である．0≦a≦1とするとき，-a≦x≦aにおいて，曲線C_2と直線y=a^2-1，および2直線x=-a，x=aで囲まれた図形の面積S(a)は，S(a)=[コ]となる．S(a)は，a=[サ]のとき最大値[シ]をとる．(2)関数f(x)=8^x-6・4^x+5・2^xを考える．f(x)=-12を満たす実数xをすべて求めると，x=[ス]となる．また，方程式f(x)=kが3つの実数解をもつような定数kの値の範囲は，[セ]＜k＜[ソ]である．](./thumb/202/96/2014_2.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式などを解答欄に記入しなさい．
(1) 座標平面上に曲線$C_1:y=x^2-1$がある．$x$軸に関して$C_1$に対称な曲線を$C_2$とすると，$C_2$を表す方程式は$\fbox{ケ}$である．
$0 \leqq a \leqq 1$とするとき，$-a \leqq x \leqq a$において，曲線$C_2$と直線$y=a^2-1$，および$2$直線$x=-a$，$x=a$で囲まれた図形の面積$S(a)$は， \[ S(a)=\fbox{コ} \] となる．$S(a)$は，$a=\fbox{サ}$のとき最大値$\fbox{シ}$をとる．
(2) 関数$f(x)=8^x-6 \cdot 4^x+5 \cdot 2^x$を考える．$f(x)=-12$を満たす実数$x$をすべて求めると，$x=\fbox{ス}$となる．また，方程式$f(x)=k$が$3$つの実数解をもつような定数$k$の値の範囲は，$\fbox{セ}<k<\fbox{ソ}$である．
(1) 座標平面上に曲線$C_1:y=x^2-1$がある．$x$軸に関して$C_1$に対称な曲線を$C_2$とすると，$C_2$を表す方程式は$\fbox{ケ}$である．
$0 \leqq a \leqq 1$とするとき，$-a \leqq x \leqq a$において，曲線$C_2$と直線$y=a^2-1$，および$2$直線$x=-a$，$x=a$で囲まれた図形の面積$S(a)$は， \[ S(a)=\fbox{コ} \] となる．$S(a)$は，$a=\fbox{サ}$のとき最大値$\fbox{シ}$をとる．
(2) 関数$f(x)=8^x-6 \cdot 4^x+5 \cdot 2^x$を考える．$f(x)=-12$を満たす実数$x$をすべて求めると，$x=\fbox{ス}$となる．また，方程式$f(x)=k$が$3$つの実数解をもつような定数$k$の値の範囲は，$\fbox{セ}<k<\fbox{ソ}$である．
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