次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数を記入せよ．
(1) $20^{10}$の正の約数は全部で$\fbox{ア}$個ある．
(2) $2<\log_a 900<6$を満たすような$2$以上の自然数$a$は全部で$\fbox{イ}$個ある．
(3) 整数の組$(p,\ q)$のうち，$2$次方程式$x^2-2px+13=0$の解の$1$つが$p+qi$であるような組$(p,\ q)$は全部で$\fbox{ウ}$個ある．ただし，$i$は虚数単位とする．
(4) $100$以下の自然数$m$のうち，$2$次方程式$x^2-x-m=0$の$2$つの解がともに整数であるような$m$は全部で$\fbox{エ}$個ある．
(5) $3$次方程式$x^3-3x^2-9x-k=0$が異なる$3$つの実数解をもつような整数$k$は全部で$\fbox{オ}$個ある．