早稲田大学
2013年 政治経済学部 第4問
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![自然数の組(x,y,z)が等式x^2+y^2=z^2を満たすとする.(1)すべての自然数nについて,n^2を4で割ったときの余りは0か1のいずれかであることを示せ.(2)xとyの少なくとも一方が偶数であることを示せ.(3)xが偶数,yが奇数であるとする.このとき,xが4の倍数であることを示せ.](./thumb/304/1/2013_4.png)
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自然数の組$(x,\ y,\ z)$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすとする.
(1) すべての自然数$n$について,$n^2$を$4$で割ったときの余りは$0$か$1$のいずれかであることを示せ.
(2) $x$と$y$の少なくとも一方が偶数であることを示せ.
(3) $x$が偶数,$y$が奇数であるとする.このとき,$x$が$4$の倍数であることを示せ.
(1) すべての自然数$n$について,$n^2$を$4$で割ったときの余りは$0$か$1$のいずれかであることを示せ.
(2) $x$と$y$の少なくとも一方が偶数であることを示せ.
(3) $x$が偶数,$y$が奇数であるとする.このとき,$x$が$4$の倍数であることを示せ.
類題(関連度順)
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