早稲田大学
2013年 商学部 第1問
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$\fbox{ア}$~$\fbox{オ}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は,$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる.
(2) $k$を実数とする.$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は,$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる.
(3) $p$を$5$以上の素数とする.$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき,$p=\fbox{エ}$である.
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は,$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる.
(2) $k$を実数とする.$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は,$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる.
(3) $p$を$5$以上の素数とする.$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき,$p=\fbox{エ}$である.
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
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