和歌山県立医科大学
2015年 医学部 第1問
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![f(x)=x^3+ax^2+bx+cとし,a,b,cは実数とする.y=f(x)によって表される曲線をCとおく.Cはx軸と点(-1,0)でのみ交わるとする.さらに,Cの接線で傾きが-1のものがただ一つ存在するとし,それをℓとする.(1)f´(-1)>0となることを示せ.(2)aの値の範囲を求めよ.(3)Cとℓの接点のx座標が1であるとき,Cとℓとx軸で囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/606/2292/2015_1.png)
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$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$とし,$a,\ b,\ c$は実数とする.$y=f(x)$によって表される曲線を$C$とおく.$C$は$x$軸と点$(-1,\ 0)$でのみ交わるとする.さらに,$C$の接線で傾きが$-1$のものがただ一つ存在するとし,それを$\ell$とする.
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ.
(2) $a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき,$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ.
(2) $a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき,$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
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コメント(1件)
![]() 細かい論理まで正確に記述すると結構大変。 |
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