信州大学
2014年 理学部 第2問
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![3個の玉が横に一列に並んでいる.コインを1回投げて,それが表であれば,そのときに中央にある玉とその左にある玉とを入れ替える.また,それが裏であれば,そのときに中央にある玉とその右にある玉とを入れ替える.この操作を繰り返す.(1)最初に中央にあったものがn回後に中央にある確率を求めよ.(2)最初に右端にあったものがn回後に右端にある確率を求めよ.](./thumb/377/1003/2014_2.png)
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$3$個の玉が横に一列に並んでいる.コインを$1$回投げて,それが表であれば,そのときに中央にある玉とその左にある玉とを入れ替える.また,それが裏であれば,そのときに中央にある玉とその右にある玉とを入れ替える.この操作を繰り返す.
(1) 最初に中央にあったものが$n$回後に中央にある確率を求めよ.
(2) 最初に右端にあったものが$n$回後に右端にある確率を求めよ.
(1) 最初に中央にあったものが$n$回後に中央にある確率を求めよ.
(2) 最初に右端にあったものが$n$回後に右端にある確率を求めよ.
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