大阪歯科大学
2012年 歯学部 第4問
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次の問に答えよ.
(1) $xy$平面上の円$x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{A}(-1,\ 0)$を考える.ただし,$-\pi<\theta<\pi$とする.直線$\mathrm{AP}$の傾きを$t$としたとき,$\cos \theta$と$\sin \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $-\pi<\theta \leqq \pi$とする.$\theta$の関数$\displaystyle f(\theta)=\frac{1+\cos \theta}{3 \cos \theta-2 \sin \theta+5}$の最大値と最小値,またそのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) $xy$平面上の円$x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{A}(-1,\ 0)$を考える.ただし,$-\pi<\theta<\pi$とする.直線$\mathrm{AP}$の傾きを$t$としたとき,$\cos \theta$と$\sin \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $-\pi<\theta \leqq \pi$とする.$\theta$の関数$\displaystyle f(\theta)=\frac{1+\cos \theta}{3 \cos \theta-2 \sin \theta+5}$の最大値と最小値,またそのときの$\theta$の値を求めよ.
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コメント(2件)
2015-09-08 08:31:08
作りました。cosとsinをこのように媒介変数表示して、最大最小を求めることは、よくあります(だいたいの場合は今回のように誘導問題になります)。 |
2015-09-06 12:28:19
答えお願いします。 |
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