大分大学
2012年 経済学部 第2問
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![円周上の点Aにおける円の接線上に点Aと異なる点Pをとる.点Pを通る直線が点Pから近い順に2点B,Cで円と交わっている.∠ APB の二等分線と線分AB,ACとの交点をそれぞれD,Eとする. PA : PB =r:1-rとおき, BD =s, CE =tとおく.ただし,0<r<1とする.(1)線分ADの長さをrとsで表しなさい.(2) PB : PC =2:3となるとき,rの値を求めなさい.(3)(2)のとき,線分AEの長さをtで表しなさい.](./thumb/730/3012/2012_2.png)
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円周上の点Aにおける円の接線上に点Aと異なる点Pをとる.点Pを通る直線が点Pから近い順に2点B,Cで円と交わっている.$\angle \text{APB}$の二等分線と線分AB,ACとの交点をそれぞれD,Eとする.$\text{PA}:\text{PB}=r:1-r$とおき,$\text{BD}=s,\ \text{CE}=t$とおく.ただし,$0<r<1$とする.
(1) 線分ADの長さを$r$と$s$で表しなさい.
(2) $\text{PB}:\text{PC}=2:3$となるとき,$r$の値を求めなさい.
(3) (2)のとき,線分AEの長さを$t$で表しなさい.
(1) 線分ADの長さを$r$と$s$で表しなさい.
(2) $\text{PB}:\text{PC}=2:3$となるとき,$r$の値を求めなさい.
(3) (2)のとき,線分AEの長さを$t$で表しなさい.
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![](./thumb/584/2295/2013_3s.png)
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