大分大学
2014年 教育福祉科学部 第2問
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![正三角形ABCがあり,点Xは正三角形ABCの頂点を移動する点である.サイコロを投げて5の目が出たとき点Xは時計回りに隣の頂点に移動し,6の目が出たとき点Xは反時計回りに隣の頂点に移動し,それ以外の目が出たとき点Xは移動しない.はじめに点Xは頂点Aにあるとし,サイコロをn回投げたとき点Xが頂点Aにある確率をP_nとする.(1)P_1,P_2,P_3を求めなさい.(2)P_{n+1}をP_nを用いて表しなさい.(3)P_nを求めなさい.](./thumb/730/3015/2014_2.png)
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正三角形$\mathrm{ABC}$があり,点$\mathrm{X}$は正三角形$\mathrm{ABC}$の頂点を移動する点である.サイコロを投げて$5$の目が出たとき点$\mathrm{X}$は時計回りに隣の頂点に移動し,$6$の目が出たとき点$\mathrm{X}$は反時計回りに隣の頂点に移動し,それ以外の目が出たとき点$\mathrm{X}$は移動しない.はじめに点$\mathrm{X}$は頂点$\mathrm{A}$にあるとし,サイコロを$n$回投げたとき点$\mathrm{X}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を$P_n$とする.
(1) $P_1,\ P_2,\ P_3$を求めなさい.
(2) $P_{n+1}$を$P_n$を用いて表しなさい.
(3) $P_n$を求めなさい.
(1) $P_1,\ P_2,\ P_3$を求めなさい.
(2) $P_{n+1}$を$P_n$を用いて表しなさい.
(3) $P_n$を求めなさい.
類題(関連度順)
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