九州大学
2010年 理系 第2問
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![次のような競技を考える.競技者がサイコロを振る.もし,出た目が気に入ればその目を得点とする.そうでなければ,もう1回サイコロを振って,2つの目の合計を得点とすることができる.ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする.この取決めによって,2回目を振ると得点が下がることもあることに注意しよう.次の問いに答えよ.(1)競技者が常にサイコロを2回振るとすると,得点の期待値はいくらか.(2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか.(3)得点の期待値を最大にするためには,競技者は最初の目がどの範囲にあるときに2回目を振るとよいか.](./thumb/677/1107/2010_2.png)
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次のような競技を考える.競技者がサイコロを振る.もし,出た目が気に入ればその目を得点とする.そうでなければ,もう$1$回サイコロを振って,$2$つの目の合計を得点とすることができる.ただし,合計が$7$以上になった場合は得点は$0$点とする.この取決めによって,$2$回目を振ると得点が下がることもあることに注意しよう.次の問いに答えよ.
(1) 競技者が常にサイコロを$2$回振るとすると,得点の期待値はいくらか.
(2) 競技者が最初の目が$6$のときだけ$2$回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか.
(3) 得点の期待値を最大にするためには,競技者は最初の目がどの範囲にあるときに$2$回目を振るとよいか.
(1) 競技者が常にサイコロを$2$回振るとすると,得点の期待値はいくらか.
(2) 競技者が最初の目が$6$のときだけ$2$回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか.
(3) 得点の期待値を最大にするためには,競技者は最初の目がどの範囲にあるときに$2$回目を振るとよいか.
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