法政大学
2012年 未設定 第2問
2
2
$2$つの数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$は,つぎの関係式を満たす.
\[ \begin{array}{ll}
a_1=5, & a_{n+1}=4a_n+3b_n, \\
b_1=1, & b_{n+1}=3a_n+kb_n
\end{array} \quad (n \geqq 1) \]
すべての$n$に対し$a_n-b_n$が一定の値であるとき,つぎの問いに答えよ.
(1) $k$の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=a_n+lb_n$とする.$\{c_n\}$が等比数列となる正の整数$l$を求めよ.また,この$\{c_n\}$に対し,$\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n c_k$を求めよ.
(1) $k$の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=a_n+lb_n$とする.$\{c_n\}$が等比数列となる正の整数$l$を求めよ.また,この$\{c_n\}$に対し,$\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n c_k$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。