秋田大学
2011年 医学部 第1問
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大小$2$個のさいころを投げて,出る目をそれぞれ$a,\ b$とする.この$a,\ b$に対し,$f(x)=x^2-ax+b,\ g(x)=x^3-(a+b)x^2+(a+1)bx-b^2$とおく.次の問いに答えよ.
(1) 方程式$f(x)=0$が,実数解をもつ確率を求めよ.
(2) 方程式$f(x)=0$が,整数の解を少なくとも$1$つもつ確率を求めよ.
(3) 方程式$g(x)=0$が,異なる整数の解をちょうど$2$個もつ確率を求めよ.
(1) 方程式$f(x)=0$が,実数解をもつ確率を求めよ.
(2) 方程式$f(x)=0$が,整数の解を少なくとも$1$つもつ確率を求めよ.
(3) 方程式$g(x)=0$が,異なる整数の解をちょうど$2$個もつ確率を求めよ.
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