川崎医療福祉大学
2012年 文系 第2問
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![次の問に答えなさい．(1)2つの関数\begin{array}{ll}y=|x|-1&・・・・・・①\y=-|x|+1&・・・・・・②\end{array}がある．関数①のグラフをC_1，②のグラフをC_2とする．このとき，C_1とC_2は2点(-[12],[13])，([14],[15])で交わる．C_1はy軸と点(0,[16])で交わり，C_2はy軸と点(0,[17])で交わる．(2)2つの関数\begin{array}{l}y=\frac{√5+√3}{√5-√3}|x|-(√5+√3)\\y=-\frac{√5-√3}{√5+√3}|x|+(√5-√3)\end{array}のグラフを，それぞれ，C_1,C_2とする．このとき，C_1とC_2は2点(-[18],[19])，([20],[21])で交わる．また，C_1とC_2で囲まれた部分の面積は\frac{[22]}{[23]}である．](./thumb/619/12/2012_2.png)
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次の問に答えなさい．
(1) $2$つの関数 \[ \begin{array}{ll} y=|x|-1 & \cdots\cdots\maruichi \\ y=-|x|+1 & \cdots\cdots\maruni \end{array} \] がある．関数$\maruichi$のグラフを$C_1$，$\maruni$のグラフを$C_2$とする．このとき，$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$12$},\ \fbox{$13$})$，$(\fbox{$14$},\ \fbox{$15$})$で交わる．$C_1$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$16$})$で交わり，$C_2$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$17$})$で交わる．
(2) $2$つの関数 \[ \begin{array}{l} y=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} |x|-(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \\ \\ y=-\displaystyle\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} |x|+(\sqrt{5}-\sqrt{3}) \end{array} \] のグラフを，それぞれ，$C_1,\ C_2$とする．このとき，$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$18$},\ \fbox{$19$})$，$(\fbox{$20$},\ \fbox{$21$})$で交わる．また，$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}}$である．
(1) $2$つの関数 \[ \begin{array}{ll} y=|x|-1 & \cdots\cdots\maruichi \\ y=-|x|+1 & \cdots\cdots\maruni \end{array} \] がある．関数$\maruichi$のグラフを$C_1$，$\maruni$のグラフを$C_2$とする．このとき，$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$12$},\ \fbox{$13$})$，$(\fbox{$14$},\ \fbox{$15$})$で交わる．$C_1$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$16$})$で交わり，$C_2$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$17$})$で交わる．
(2) $2$つの関数 \[ \begin{array}{l} y=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} |x|-(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \\ \\ y=-\displaystyle\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} |x|+(\sqrt{5}-\sqrt{3}) \end{array} \] のグラフを，それぞれ，$C_1,\ C_2$とする．このとき，$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$18$},\ \fbox{$19$})$，$(\fbox{$20$},\ \fbox{$21$})$で交わる．また，$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}}$である．
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