早稲田大学
2010年 人間科学学部(文系) 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)異なる3個のサイコロを同時に投げたとき,目の和が5の倍数になる場合は[ア]通りである.(2)数列{a_n}は,初項が2,公差が5の等差数列であり,数列{b_n}は,初項が1,公比が3の等比数列である.このときa_1b_1+a_2b_2+・・・+a_nb_n=\frac{[イ]+([ウ]n+[エ])3^n}{[オ]}である.ただし,[オ]はできる限り小さい自然数で答えること.](./thumb/304/11/2010_1.png)
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次の各問に答えよ.
(1) 異なる$3$個のサイコロを同時に投げたとき,目の和が$5$の倍数になる場合は$\fbox{ア}$通りである.
(2) 数列$\{a_n\}$は,初項が$2$,公差が$5$の等差数列であり,数列$\{b_n\}$は,初項が$1$,公比が$3$の等比数列である.このとき \[ a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \frac{\fbox{イ}+(\fbox{ウ}n+\fbox{エ})3^n}{\fbox{オ}} \] である.ただし,$\fbox{オ}$はできる限り小さい自然数で答えること.
(1) 異なる$3$個のサイコロを同時に投げたとき,目の和が$5$の倍数になる場合は$\fbox{ア}$通りである.
(2) 数列$\{a_n\}$は,初項が$2$,公差が$5$の等差数列であり,数列$\{b_n\}$は,初項が$1$,公比が$3$の等比数列である.このとき \[ a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \frac{\fbox{イ}+(\fbox{ウ}n+\fbox{エ})3^n}{\fbox{オ}} \] である.ただし,$\fbox{オ}$はできる限り小さい自然数で答えること.
類題(関連度順)
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