崇城大学
2015年 薬学部(2日目) 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)6枚のカード\fbox{1},\fbox{2},\fbox{2},\fbox{3},\fbox{3},\fbox{4}が入った袋から,同時に4枚のカードを取り出す.ただし,同じ数字が書かれたカードは区別しないものとする.(i)取り出し方は何通りあるか.(ii)取り出したカードを並べて4桁の整数を作るとき,3300より大きい整数はいくつできるか.(2)次の各問に答えよ.(i)0≦θ≦πのとき,cosθ+sinθの最大値,最小値とそのときのθの値を求めよ.(ii)x≧0,y≧0とする.x,yがx^2+y^2=1を満たすとき,x^2+2xy-y^2の最大値とそのときのx,yの値を求めよ.](./thumb/728/3230/2015_1.png)
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次の各問に答えよ.
(1) $6$枚のカード$\fbox{$1$}$,$\fbox{$2$}$,$\fbox{$2$}$,$\fbox{$3$}$,$\fbox{$3$}$,$\fbox{$4$}$が入った袋から,同時に$4$枚のカードを取り出す.ただし,同じ数字が書かれたカードは区別しないものとする.
(ⅰ) 取り出し方は何通りあるか.
(ⅱ) 取り出したカードを並べて$4$桁の整数を作るとき,$3300$より大きい整数はいくつできるか.
(2) 次の各問に答えよ.
(ⅰ) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$\cos \theta+\sin \theta$の最大値,最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ.
(ⅱ) $x \geqq 0$,$y \geqq 0$とする.$x,\ y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき,$x^2+2xy-y^2$の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(1) $6$枚のカード$\fbox{$1$}$,$\fbox{$2$}$,$\fbox{$2$}$,$\fbox{$3$}$,$\fbox{$3$}$,$\fbox{$4$}$が入った袋から,同時に$4$枚のカードを取り出す.ただし,同じ数字が書かれたカードは区別しないものとする.
(ⅰ) 取り出し方は何通りあるか.
(ⅱ) 取り出したカードを並べて$4$桁の整数を作るとき,$3300$より大きい整数はいくつできるか.
(2) 次の各問に答えよ.
(ⅰ) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$\cos \theta+\sin \theta$の最大値,最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ.
(ⅱ) $x \geqq 0$,$y \geqq 0$とする.$x,\ y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき,$x^2+2xy-y^2$の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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![](./thumb/411/964/2016_2s.png)
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