龍谷大学
2011年 理系 第3問
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![三角形OABにおいて,OA=\sqrt{10},OB=1,AB=√5とする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとおく.nを整数とし,L={|1/4ベクトルa|+n\vectit{b}}^2を考える.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めなさい.(2)Lをnで表しなさい.(3)Lを最小にする整数nを求めなさい.](./thumb/503/2175/2011_3.png)
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三角形$\mathrm{OAB}$において,$\mathrm{OA}=\sqrt{10}$,$\mathrm{OB}=1$,$\mathrm{AB}=\sqrt{5}$とする.$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とおく.$n$を整数とし,$L={|\displaystyle \frac{1|{4} \overrightarrow{a}+n \overrightarrow{b}}}^2$を考える.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい.
(2) $L$を$n$で表しなさい.
(3) $L$を最小にする整数$n$を求めなさい.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい.
(2) $L$を$n$で表しなさい.
(3) $L$を最小にする整数$n$を求めなさい.
類題(関連度順)
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