宮城教育大学
2010年 教育学部(その他) 第4問
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![次の問いに答えよ.(1)関数y=log_{1/3}(x/3)・log_{1/3}(3x)を考える.(i)t=log_{1/3}xとおくとき,yをtを用いて表せ.(ii)1/9≦x≦3のとき,yの最大値と最小値を求めよ.(2)0≦x≦π/2のとき,関数y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2xの最大値と最小値を求めよ.](./thumb/53/125/2010_4.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 関数$\displaystyle y=\log_{\frac{1}{3}} \left( \frac{x}{3} \right) \cdot \log_{\frac{1}{3}}(3x)$を考える.
(ⅰ) $t=\log_{\frac{1}{3}}x$とおくとき,$y$を$t$を用いて表せ.
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{9} \leqq x \leqq 3$のとき,$y$の最大値と最小値を求めよ.
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$のとき,関数$y=2 \sin^2 x-\sin x \cos x+3 \cos^2 x$の最大値と最小値を求めよ.
(1) 関数$\displaystyle y=\log_{\frac{1}{3}} \left( \frac{x}{3} \right) \cdot \log_{\frac{1}{3}}(3x)$を考える.
(ⅰ) $t=\log_{\frac{1}{3}}x$とおくとき,$y$を$t$を用いて表せ.
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{9} \leqq x \leqq 3$のとき,$y$の最大値と最小値を求めよ.
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$のとき,関数$y=2 \sin^2 x-\sin x \cos x+3 \cos^2 x$の最大値と最小値を求めよ.
類題(関連度順)
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