高知大学
2011年 教育学部 第1問
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![空間ベクトルベクトルa=(-1,3,-2),ベクトルb=(1,-1,0),ベクトルc=ベクトルa+tベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.ただし,tは任意の正の実数とする.(1)内積ベクトルa・ベクトルbとベクトルa・ベクトルcを求めよ.(2)ベクトルaとベクトルcが垂直になるときのtの値を求めよ.(3)|ベクトルc|^2をtで表せ.(4)|ベクトルc|の最小値とそのときのtの値を求めよ.(5)|ベクトルc|=|ベクトルa|となるtの値を求めよ.](./thumb/674/2896/2011_1.png)
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空間ベクトル$\overrightarrow{a}=(-1,\ 3,\ -2)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ -1,\ 0)$,$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$とするとき,次の問いに答えよ.ただし,$t$は任意の正の実数とする.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{c}$が垂直になるときの$t$の値を求めよ.
(3) $|\overrightarrow{c}|^2$を$t$で表せ.
(4) $|\overrightarrow{c}|$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ.
(5) $|\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{a}|$となる$t$の値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{c}$が垂直になるときの$t$の値を求めよ.
(3) $|\overrightarrow{c}|^2$を$t$で表せ.
(4) $|\overrightarrow{c}|$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ.
(5) $|\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{a}|$となる$t$の値を求めよ.
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![](./thumb/100/767/2014_18s.png)
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