福岡大学
2015年 工・薬学部 第2問
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![次の[]をうめよ.(1)t=sinxとおくとき,y=sinxcos(π/6-x)cos(π/6+x)をtの式で表すとy=[]であり,0≦x≦π/2におけるyの最小値は[]である.(2)一般項a_n=2nr^{n-1}(n=1,2,・・・)で表される数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めると,r=1のとき[]であり,r=2のとき[]である.](./thumb/704/2168/2015_2.png)
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) $t=\sin x$とおくとき,$\displaystyle y=\sin x \cos \left( \frac{\pi}{6}-x \right) \cos \left( \frac{\pi}{6}+x \right)$を$t$の式で表すと$y=\fbox{}$であり,$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における$y$の最小値は$\fbox{}$である.
(2) 一般項$a_n=2nr^{n-1} \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$で表される数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めると,$r=1$のとき$\fbox{}$であり,$r=2$のとき$\fbox{}$である.
(1) $t=\sin x$とおくとき,$\displaystyle y=\sin x \cos \left( \frac{\pi}{6}-x \right) \cos \left( \frac{\pi}{6}+x \right)$を$t$の式で表すと$y=\fbox{}$であり,$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における$y$の最小値は$\fbox{}$である.
(2) 一般項$a_n=2nr^{n-1} \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$で表される数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めると,$r=1$のとき$\fbox{}$であり,$r=2$のとき$\fbox{}$である.
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