東京海洋大学
2015年 海洋工 第2問
2
2
$\triangle \mathrm{OAB}$に対して,辺$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{L}$,辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$,線分$\mathrm{OM}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{P}$とする.また,直線$\mathrm{OB}$と直線$\mathrm{AP}$の交点を$\mathrm{N}$,直線$\mathrm{OM}$と直線$\mathrm{BL}$の交点を$\mathrm{Q}$,直線$\mathrm{AN}$と直線$\mathrm{BL}$の交点を$\mathrm{R}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\mathrm{OB}=\overrightarrow{b}$とおく.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$および$\overrightarrow{\mathrm{ON}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$および$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) 線分の長さの比$\mathrm{BQ}:\mathrm{QR}:\mathrm{RL}$を求めよ.
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を$S_1$,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$および$\overrightarrow{\mathrm{ON}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$および$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) 線分の長さの比$\mathrm{BQ}:\mathrm{QR}:\mathrm{RL}$を求めよ.
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積を$S_1$,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。