次の文章中の$\fbox{}$に適する式または数値を記入せよ．
(1) $k$は実数とする．$xy$平面において直線 \[ y=-x+1 \hfill \cdots\cdots\maruichi \] が放物線 \[ y=-x^2+k \hfill \cdots\cdots\maruni \] に接するとする．このとき$k$の値は$\fbox{}$である．また，放物線$\maruni$と直線$\maruichi$が共有点をもたないような$k$の値の範囲は$\fbox{$\ast$}$である．放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}(a,\ -a^2+k)$から直線$\maruichi$までの距離$d$は$d=\fbox{}$で表される．$k$が$\fbox{$\ast$}$の範囲にあるとき，放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}(a,\ -a^2+k)$から直線$\maruichi$までの距離$d$が最小になるのは$a=\fbox{}$のときで，そのときの距離$d$の値は$\fbox{}$である．
(2) 数列$\{a_n\}$において初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和を$S_n$とする．このとき \[ S_n=2a_n+5n-12 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] が成り立っているとする．数列の初項$a_1$は$S_1$と一致することを使うと，$a_1$の値は$\fbox{}$であることがわかる．第$n$項$a_n$を$a_{n-1}$で表すと$a_n=\fbox{} \ \ (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots)$となるので，$a_n,\ S_n$をそれぞれ$n$の式で表すと$a_n=\fbox{}$，$S_n=\fbox{}$となる．