関西学院大学
2011年 理系学部 第4問
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関数$f(x)=x^{-2} \log x \ \ (x>0)$について次の問いに答えよ．
(1) $f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(p,\ f(p))$における接線の方程式を求めよ．また，原点を通る接線$\ell$の方程式を求めよ．
(4) $m \neq -1$に対して，不定積分$\displaystyle \int x^m \log x \, dx$を求めよ．また，曲線$y=f(x)$，直線$\ell$，および$x$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ．
(1) $f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(p,\ f(p))$における接線の方程式を求めよ．また，原点を通る接線$\ell$の方程式を求めよ．
(4) $m \neq -1$に対して，不定積分$\displaystyle \int x^m \log x \, dx$を求めよ．また，曲線$y=f(x)$，直線$\ell$，および$x$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ．
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