関西学院大学
2011年 理系学部 第3問
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![実数xに対して，x以下の最大の整数を[x]と表す．例えば，[1]=1，[5/2]=2である．正の整数nに対してa_n=[2/3n]とするとき，次の問いに答えよ．(1)a_1からa_6までの6つの項を求めよ．(2)正の整数mに対してΣ_{k=3m-2}^{3m}a_kを求めよ．(3)Σ_{k=1}^{3n}a_kを求めよ．(4)Σ_{k=1}^{3n}ka_kを求めよ．](./thumb/568/2305/2011_3.png)
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実数$x$に対して，$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す．例えば，$[1]=1$，$\displaystyle \left[ \frac{5}{2} \right]=2$である．正の整数$n$に対して$\displaystyle a_n=\left[ \frac{2}{3}n \right]$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $a_1$から$a_6$までの$6$つの項を求めよ．
(2) 正の整数$m$に対して$\displaystyle \sum_{k=3m-2}^{3m}a_k$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}a_k$を求めよ．
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}ka_k$を求めよ．
(1) $a_1$から$a_6$までの$6$つの項を求めよ．
(2) 正の整数$m$に対して$\displaystyle \sum_{k=3m-2}^{3m}a_k$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}a_k$を求めよ．
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}ka_k$を求めよ．
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