次の文章中の$\fbox{}$に適する式または数値を記入せよ．
(1) 条件$\displaystyle a_1=-\frac{5}{6}$，$6a_{n+1}-3a_n+4=0$によって定められる数列$\{a_n\}$について考える．この漸化式は$a_{n+1}+\fbox{$\ast$}=\fbox{}(a_n+\fbox{$\ast$})$と変形できる．したがって，一般項は$a_n=\fbox{}$である．
(2) 方程式$(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)=-24$について，$X=x^2-x$とおくと，$X$の$2$次方程式$\fbox{}=0$を得る．その解は$X=\fbox{$\ast\ast$},\ \fbox{$\ast\ast\ast$}$（ただし，$\fbox{$\ast\ast$}<\fbox{$\ast\ast\ast$}$）である．元の方程式の最大の解は$x=\fbox{}$である．
(3) 箱$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$があり，それぞれに$4$個のボールが入っている．各箱のボールには，$1$から$4$までの番号がつけられている．箱$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$からボールを$1$個ずつ取り出し，出た数をそれぞれ$a,\ b,\ c,\ d$とする．$a,\ b,\ c,\ d$の最大の数が$3$以下である場合は$\fbox{}$通りあり，最大の数が$4$である場合は$\fbox{}$通りある．また，$a,\ b,\ c,\ d$について，$a+b+c+d=15$となる場合は$\fbox{}$通りある．