関西学院大学
2012年 理系学部 第1問

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次の文章中の[]に適する式または数値を記入せよ.(1)実数xが不等式{(log_2x)}^2-log_2(4x)<0を満たすとする.このとき,log_2xの範囲は[ア]<log_2x<[イ]であるから,xの範囲は[ウ]<x<[エ]である.(2)数列2,3,0,9,-18,63,-180,・・・を{a_n}とするとき,{a_n}の階差数列{b_n}は初項[オ],公比[カ]の等比数列である.したがって,{a_n}の一般項はa_n=[キ]である.(3)円C上に頂点をもつ正8角形A_1A_2・・・A_8の頂点から異なる3点を選び,それらを結んで三角形を作る.三角形の作り方は全部で[ク]通りある.これらの三角形のうち一辺が円Cの直径になるものは[ケ]個ある.また二等辺三角形になるものは[コ]個ある.
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次の文章中の$\fbox{}$に適する式または数値を記入せよ.
(1) 実数$x$が不等式${(\log_2 x)}^2-\log_2 (4x)<0$を満たすとする.このとき,$\log_2 x$の範囲は \[ \fbox{ア}<\log_2 x<\fbox{イ} \] であるから,$x$の範囲は \[ \fbox{ウ}<x<\fbox{エ} \] である.
(2) 数列$2,\ 3,\ 0,\ 9,\ -18,\ 63,\ -180,\ \cdots$を$\{a_n\}$とするとき,$\{a_n\}$の階差数列$\{b_n\}$は初項$\fbox{オ}$,公比$\fbox{カ}$の等比数列である.したがって,$\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{キ}$である.
(3) 円$C$上に頂点をもつ正$8$角形$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \cdots \mathrm{A}_8$の頂点から異なる$3$点を選び,それらを結んで三角形を作る.三角形の作り方は全部で$\fbox{ク}$通りある.これらの三角形のうち一辺が円$C$の直径になるものは$\fbox{ケ}$個ある.また二等辺三角形になるものは$\fbox{コ}$個ある.
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詳細情報

大学(出題年) 関西学院大学(2012)
文理 理系
大問 1
単元 指数・対数関数(数学II)
タグ 空欄補充文章実数不等式対数範囲数列階差数列初項公比
難易度 未設定

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