次の文章中の$\fbox{}$に適する式または数値を記入せよ．
(1) $xy$平面における放物線 \[ y=x^2-4x+1 \] は放物線$y=x^2$を$x$軸方向に$\fbox{ア}$，$y$軸方向に$\fbox{イ}$だけ平行移動することによって得られる．関数 \[ y=x^2-4x+1 \quad (a \leqq x \leqq a+1) \] の最小値を$m$とおく．ただし，$a$は実数である．$a<1$の場合は$m=\fbox{ウ}$であり，$1 \leqq a \leqq 2$の場合は$m=\fbox{エ}$であり，$a>2$の場合は$m=\fbox{オ}$である．
(2) ${(2x^2-xy-3y^2)}^5$の展開式における$x^5y^5$の係数を求めよう．二項定理により \[ \begin{array}{lll} {(2x^2-xy-3y^2)}^5 &=& \displaystyle\left\{ (2x^2-xy)-3y^2 \right\}^5 \\ &=& (2x^2-xy)^5+5(2x^2-xy)^4(-3y^2) \\ & & +\fbox{カ}(2x^2-xy)^3(-3y^2)^2+10(2x^2-xy)^2(-3y^2)^3 \\ & & +5(2x^2-xy)(-3y^2)^4 +(-3y^2)^5 \end{array} \] が成り立つ．$(2x^2-xy)^5$の展開式における$x^5y^5$の係数は$\fbox{キ}$であり，$5(2x^2-xy)^4(-3y^2)$の展開式における$x^5y^5$の係数は$\fbox{ク}$である．さらに，$\fbox{カ}(2x^2-xy)^3(-3y^2)^2$の展開式における$x^5y^5$の係数は$\fbox{ケ}$である．また，$10(2x^2-xy)^2(-3y^2)^3+5(2x^2-xy)(-3y^2)^4+(-3y^2)^5$の展開式における$x^5y^5$の係数は$0$である．よって${(2x^2-xy-3y^2)}^5$の展開式における$x^5y^5$の係数は$\fbox{コ}$である．