東北学院大学
2015年 文系 第6問
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![三角形ABCにおいて,AB=2,AC=3,∠BAC={60}°とする.辺AC上に点DをAC⊥BDとなるようにとり,線分BDの中点をE,直線AEと辺BCの交点をFとする.ベクトルAB=ベクトルa,AC=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルAEをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)BF:FCを求めよ.](./thumb/59/2151/2015_6.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{AC}=3$,$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$とする.辺$\mathrm{AC}$上に点$\mathrm{D}$を$\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$となるようにとり,線分$\mathrm{BD}$の中点を$\mathrm{E}$,直線$\mathrm{AE}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{F}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$,$\mathrm{AC}=\overrightarrow{b}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{BF}:\mathrm{FC}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{BF}:\mathrm{FC}$を求めよ.
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