日本女子大学
2016年 理学部 第1問
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![曲線y=sinx上の点Pのx座標をθとする.ただし,0<θ<π/2とする.この曲線上の点Pにおける法線がx軸と交わる点をQとおき,点Pからx軸に下ろした垂線をPRとする.このとき,△PQRの面積の最大値を求めよ.](./thumb/280/2171/2016_1.png)
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曲線$y=\sin x$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\theta$とする.ただし,$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$とする.この曲線上の点$\mathrm{P}$における法線が$x$軸と交わる点を$\mathrm{Q}$とおき,点$\mathrm{P}$から$x$軸に下ろした垂線を$\mathrm{PR}$とする.このとき,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積の最大値を求めよ.
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