名古屋大学
2015年 理系 第4問
4
4
数直線上にある$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$つの点と$1$つの石を考える.石がいずれかの点にあるとき,
\[ \left\{ \begin{array}{l}
\text{石が点$1$にあるならば,確率$1$で点$2$に移動する} \\
\text{石が点$k \ \ (k=2,\ 3,\ 4)$にあるならば,確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で点$k-1$に,} \\
\text{確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で点$k+1$に移動する} \\
\text{石が点$5$にあるならば,確率$1$で点$4$に移動する}
\end{array} \right. \]
という試行を行う.石が点$1$にある状態から始め,この試行を繰り返す.また,石が移動した先の点に印をつけていく(点$1$には初めから印がついているものとする).このとき,次の問に答えよ.
(1) 試行を$6$回繰り返した後に,石が点$k \ \ (k=1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5)$にある確率をそれぞれ求めよ.
(2) 試行を$6$回繰り返した後に,$5$つの点全てに印がついている確率を求めよ.
(3) 試行を$n$回($n \geqq 1$)繰り返した後に,ちょうど$3$つの点に印がついている確率を求めよ.
(1) 試行を$6$回繰り返した後に,石が点$k \ \ (k=1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5)$にある確率をそれぞれ求めよ.
(2) 試行を$6$回繰り返した後に,$5$つの点全てに印がついている確率を求めよ.
(3) 試行を$n$回($n \geqq 1$)繰り返した後に,ちょうど$3$つの点に印がついている確率を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。