関西大学
2012年 文系2 第2問
2
![次の[]を数値でうめよ．数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nと表すとき，すべての自然数nについて3S_n=a_n+7・3^n-6が成立するとする．このとき，a_1=[①]であり，すべての自然数nについてa_{n+1}=[②]a_n+[③]・3^nが成立する．いま，b_n=\frac{a_n}{3^n}とおくと，b_n=[④]・([⑤])^{n-1}+[⑥]と表される．したがって，a_nが得られる．](./thumb/536/2231/2012_2.png)
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次の$\fbox{}$を数値でうめよ．
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$と表すとき，すべての自然数$n$について \[ 3S_n=a_n+7 \cdot 3^n-6 \] が成立するとする．このとき，$a_1=\fbox{$\maruichi$}$であり，すべての自然数$n$について \[ a_{n+1}=\fbox{$\maruni$}a_n+\fbox{$\marusan$} \cdot 3^n \] が成立する．いま，$\displaystyle b_n=\frac{a_n}{3^n}$とおくと， \[ b_n=\fbox{$\marushi$} \cdot (\fbox{$\marugo$})^{n-1}+\fbox{$\maruroku$} \] と表される．したがって，$a_n$が得られる．
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$と表すとき，すべての自然数$n$について \[ 3S_n=a_n+7 \cdot 3^n-6 \] が成立するとする．このとき，$a_1=\fbox{$\maruichi$}$であり，すべての自然数$n$について \[ a_{n+1}=\fbox{$\maruni$}a_n+\fbox{$\marusan$} \cdot 3^n \] が成立する．いま，$\displaystyle b_n=\frac{a_n}{3^n}$とおくと， \[ b_n=\fbox{$\marushi$} \cdot (\fbox{$\marugo$})^{n-1}+\fbox{$\maruroku$} \] と表される．したがって，$a_n$が得られる．
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コメント（1件）
2016-01-29 17:28:24
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