$a$を実数の定数とし，曲線$x^2+4y^2-2x-3=0$を$C_1$とし，円$(x-a)^2+y^2=4$を$C_2$とする．次の$\fbox{}$をうめよ．
(1) 曲線$C_1$は楕円$\displaystyle \frac{x^2}{\fbox{$\maruichi$}}+\frac{y^2}{\fbox{$\maruni$}}=1$を$x$軸方向に$\fbox{$\marusan$}$だけ平行移動した楕円を表す．
(2) 曲線$C_1$と円$C_2$が共有点をもつような$a$の値の範囲は$\fbox{$\marushi$}$である．
(3) $a=0$のとき，$C_1$と$C_2$の共有点は$2$点あり，そのうち$y$座標が正である点を$\mathrm{P}$とする．点$\mathrm{P}$の$x$座標の値は$\displaystyle \frac{-1+2 \sqrt{\fbox{$\marugo$}}}{3}$である．また，点$\mathrm{P}$における$C_1$の接線が$x$軸と交わる点の$x$座標の値は$3+\sqrt{\fbox{$\maruroku$}}$であり，点$\mathrm{P}$における$C_2$の接線が$x$軸と交わる点の$x$座標の値は$\displaystyle \frac{8 \sqrt{10}+\fbox{$\marushichi$}}{13}$である．