鹿児島大学
2016年 教育学部 第3問
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![関数f(x)=cosx-1+\frac{x^2}{2}について,次の各問いに答えよ.(1)導関数f´(x)および2次導関数f^{\prime\prime}(x)をそれぞれ求めよ.(2)x≧0においてf´(x)≧0およびf(x)≧0が成り立つことを示せ.(3)f(x)の定積分を利用してsin1≧5/6を示せ.](./thumb/742/3067/2016_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}$について,次の各問いに答えよ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ.
(2) $x \geqq 0$において$f^\prime(x) \geqq 0$および$f(x) \geqq 0$が成り立つことを示せ.
(3) $f(x)$の定積分を利用して$\displaystyle \sin 1 \geqq \frac{5}{6}$を示せ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ.
(2) $x \geqq 0$において$f^\prime(x) \geqq 0$および$f(x) \geqq 0$が成り立つことを示せ.
(3) $f(x)$の定積分を利用して$\displaystyle \sin 1 \geqq \frac{5}{6}$を示せ.
類題(関連度順)
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