福島大学
2016年 理工 第3問
3
![tをt+1/t=√2を満たす数とし,A_n=t^n+\frac{1}{t^n}(nは自然数)とするとき,次の問いに答えなさい.(1)A_2,A_3,A_4の値を求めなさい.(2)n≧2のとき,A_{n+1}をA_n,A_{n-1}を用いて表しなさい.(3)n≧3のとき,A_{n+2}をA_{n-2}を用いて表しなさい.(4)A_nのとりうる値をすべて求めなさい.](./thumb/77/2130/2016_3.png)
3
$t$を$\displaystyle t+\frac{1}{t}=\sqrt{2}$を満たす数とし,$\displaystyle A_n=t^n+\frac{1}{t^n}$($n$は自然数)とするとき,次の問いに答えなさい.
(1) $A_2,\ A_3,\ A_4$の値を求めなさい.
(2) $n \geqq 2$のとき,$A_{n+1}$を$A_n,\ A_{n-1}$を用いて表しなさい.
(3) $n \geqq 3$のとき,$A_{n+2}$を$A_{n-2}$を用いて表しなさい.
(4) $A_n$のとりうる値をすべて求めなさい.
(1) $A_2,\ A_3,\ A_4$の値を求めなさい.
(2) $n \geqq 2$のとき,$A_{n+1}$を$A_n,\ A_{n-1}$を用いて表しなさい.
(3) $n \geqq 3$のとき,$A_{n+2}$を$A_{n-2}$を用いて表しなさい.
(4) $A_n$のとりうる値をすべて求めなさい.
類題(関連度順)
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