北海学園大学
2011年 理系 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \frac{5}{x^2-x-6}-\frac{4}{x-3}$を簡単にせよ.
(2) $\displaystyle -3 \leqq x \leqq \frac{1}{2}$のとき,関数$f(x)=-x^2-2x+9$の最大値と最小値を求めよ.
(3) $3$直線$\ell_1:5x+y-23=0$,$\ell_2:3x-y-1=0$,$\ell_3:x-3y+5=0$があり,$\ell_1$と$\ell_2$,$\ell_2$と$\ell_3$,$\ell_3$と$\ell_1$の交点をそれぞれ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$とするとき,$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標と$\cos \angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ.
(1) $\displaystyle \frac{5}{x^2-x-6}-\frac{4}{x-3}$を簡単にせよ.
(2) $\displaystyle -3 \leqq x \leqq \frac{1}{2}$のとき,関数$f(x)=-x^2-2x+9$の最大値と最小値を求めよ.
(3) $3$直線$\ell_1:5x+y-23=0$,$\ell_2:3x-y-1=0$,$\ell_3:x-3y+5=0$があり,$\ell_1$と$\ell_2$,$\ell_2$と$\ell_3$,$\ell_3$と$\ell_1$の交点をそれぞれ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$とするとき,$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標と$\cos \angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ.
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