金沢工業大学
2011年 理系1 第6問
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![関数f(x)=|2x-6|-4に対して，F(x)=∫_0^xf(t)dt(0≦x≦6)とおく．(1)0≦x≦[コ]のとき，F(x)=-x^2+[サ]xであり，[コ]＜x≦6のとき，F(x)=x^2-[シス]x+[セソ]である．(2)F(x)はx=[タ]のとき最大値[チ]をとり，x=[ツ]のとき最小値[テト]をとる．](./thumb/361/2220/2011_6.png)
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関数$f(x)=|2x-6|-4$に対して，$\displaystyle F(x)=\int_0^x f(t) \, dt \ \ (0 \leqq x \leqq 6)$とおく．
(1) $0 \leqq x \leqq \fbox{コ}$のとき，$F(x)=-x^2+\fbox{サ}x$であり，$\fbox{コ}<x \leqq 6$のとき，$F(x)=x^2-\fbox{シス}x+\fbox{セソ}$である．
(2) $F(x)$は$x=\fbox{タ}$のとき最大値$\fbox{チ}$をとり，$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テト}$をとる．
(1) $0 \leqq x \leqq \fbox{コ}$のとき，$F(x)=-x^2+\fbox{サ}x$であり，$\fbox{コ}<x \leqq 6$のとき，$F(x)=x^2-\fbox{シス}x+\fbox{セソ}$である．
(2) $F(x)$は$x=\fbox{タ}$のとき最大値$\fbox{チ}$をとり，$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テト}$をとる．
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