原点を$\mathrm{O}$とする座標平面において，次の極方程式で表される$2$つの曲線を考える． \[ r=f(\theta)=3 \cos \theta,\quad r=g(\theta)=1+\cos \theta \] ただし，$0 \leqq \theta<2\pi$とする．また，極座標が$(f(\theta),\ \theta)$，$(g(\theta),\ \theta)$である点をそれぞれ$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とする．
(1) 点$\mathrm{P}$は，中心が直交座標で$\displaystyle \left( \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}},\ \fbox{ウ} \right)$であり，半径が$\displaystyle \frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である円の周上を動く．
(2) 点$\mathrm{P}(f(\theta),\ \theta)$と点$\mathrm{Q}(g(\theta),\ \theta)$の間の距離は$\displaystyle \theta=\frac{\pi}{\fbox{カ}}$および$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}\pi$のとき最小値$\fbox{ケ}$をとり，$\theta=\fbox{コ}$のとき最大値$\fbox{サ}$をとる．
(3) 線分$\mathrm{PQ}$の中点が原点$\mathrm{O}$となるとき，点$\mathrm{P}$の直交座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{シ}}{\fbox{スセ}},\ \pm \frac{\fbox{ソ} \sqrt{\fbox{タチ}}}{\fbox{ツテ}} \right)$である．