金沢工業大学
2012年 理系2 第3問
3
![a,b,c,dを定数とし，ab≠0とする．関数f(x)=ae^{bx}+cx+dは等式f(x)+2∫_0^xf(t)dt=4x^2+8x+10を満たしている．(1)a=[ア]，b=[イウ]，c=[エ]，d=[オ]である．(2)∫_0^1f(x)dx=[カ]-[キ]e^{[クケ]}である．](./thumb/361/2221/2012_3.png)
3
$a,\ b,\ c,\ d$を定数とし，$ab \neq 0$とする．関数$f(x)=ae^{bx}+cx+d$は等式
\[ f(x)+2 \int_0^x f(t) \, dt=4x^2+8x+10 \]
を満たしている．
(1) $a=\fbox{ア}$，$b=\fbox{イウ}$，$c=\fbox{エ}$，$d=\fbox{オ}$である．
(2) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=\fbox{カ}-\fbox{キ}e^{\fbox{クケ}}$である．
(1) $a=\fbox{ア}$，$b=\fbox{イウ}$，$c=\fbox{エ}$，$d=\fbox{オ}$である．
(2) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=\fbox{カ}-\fbox{キ}e^{\fbox{クケ}}$である．
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