金沢工業大学
2015年 理系1 第5問
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![次の問いに答えよ．(1)0≦θ＜2πのとき，方程式sinθ-√3cosθ=0を満たすθの値はθ=\frac{π}{[ア]}，\frac{[イ]}{[ウ]}πである．(2)0≦θ＜2πのとき，不等式sin^2θ-3cos^2θ≧0を満たすθの値の範囲は\frac{π}{[エ]}≦θ≦\frac{[オ]}{[カ]}π，\frac{[キ]}{[ク]}π≦θ≦\frac{[ケ]}{[コ]}πである．](./thumb/361/2220/2015_5.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき，方程式$\sin \theta-\sqrt{3} \cos \theta=0$を満たす$\theta$の値は$\displaystyle \theta=\frac{\pi}{\fbox{ア}}$，$\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}} \pi$である．
(2) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき，不等式$\sin^2 \theta-3 \cos^2 \theta \geqq 0$を満たす$\theta$の値の範囲は$\displaystyle \frac{\pi}{\fbox{エ}} \leqq \theta \leqq \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \pi$，$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \pi \leqq \theta \leqq \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \pi$である．
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき，方程式$\sin \theta-\sqrt{3} \cos \theta=0$を満たす$\theta$の値は$\displaystyle \theta=\frac{\pi}{\fbox{ア}}$，$\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}} \pi$である．
(2) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき，不等式$\sin^2 \theta-3 \cos^2 \theta \geqq 0$を満たす$\theta$の値の範囲は$\displaystyle \frac{\pi}{\fbox{エ}} \leqq \theta \leqq \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \pi$，$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \pi \leqq \theta \leqq \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \pi$である．
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