金沢工業大学
2015年 理系1 第4問
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![数列{a_n}をa_1=1,a_{n+1}=1+8n+Σ_{k=1}^na_k(n=1,2,3,・・・)で定める．(1)a_{n+1}=[ス]a_n+[セ](n=1,2,3,・・・)である．(2)a_n=[ソ]・{[タ]}^{n-1}-[チ](n=1,2,3,・・・)である．(3)Σ_{k=1}^na_k=[ツ]・{[テ]}^n-[ト]n-[ナ](n=1,2,3,・・・)である．](./thumb/361/2220/2015_4.png)
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_1=1,\quad a_{n+1}=1+8n+\sum_{k=1}^n a_k \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める．
(1) $a_{n+1}=\fbox{ス}a_n+\fbox{セ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(2) $a_n=\fbox{ソ} \cdot {\fbox{タ}}^{n-1}-\fbox{チ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=\fbox{ツ} \cdot {\fbox{テ}}^n-\fbox{ト}n-\fbox{ナ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(1) $a_{n+1}=\fbox{ス}a_n+\fbox{セ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(2) $a_n=\fbox{ソ} \cdot {\fbox{タ}}^{n-1}-\fbox{チ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=\fbox{ツ} \cdot {\fbox{テ}}^n-\fbox{ト}n-\fbox{ナ} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$である．
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