埼玉大学
2015年 工学部 第3問
3
3
$f(x)=x^4-2x^3$とし,曲線$C:y=f(x)$上の点$\mathrm{P}(\alpha,\ f(\alpha))$における接線を$\ell$とする.次の問いに答えよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\alpha=1$のとき,$\ell$と$C$との$\mathrm{P}$以外の共有点をすべて求めよ.
(3) $\ell$と$C$が$\mathrm{P}$以外に$2$つの共有点を持つような$\alpha$の範囲を求めよ.
(4) $\ell$と$C$が$\mathrm{P}$以外の共有点$(\beta,\ f(\beta))$,$(\gamma,\ f(\gamma)) \ \ (\beta<\gamma)$を持つとする.このとき,$\gamma-\beta$が最大となる$\alpha$の値を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\alpha=1$のとき,$\ell$と$C$との$\mathrm{P}$以外の共有点をすべて求めよ.
(3) $\ell$と$C$が$\mathrm{P}$以外に$2$つの共有点を持つような$\alpha$の範囲を求めよ.
(4) $\ell$と$C$が$\mathrm{P}$以外の共有点$(\beta,\ f(\beta))$,$(\gamma,\ f(\gamma)) \ \ (\beta<\gamma)$を持つとする.このとき,$\gamma-\beta$が最大となる$\alpha$の値を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。