宇都宮大学
2016年 教育学部 第4問
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$a$を$0<a<1$である実数とする．座標平面において，直線$y=a$と$x$軸および$2$直線$x=a$，$x=1$で囲まれた部分を$D_1$とし，曲線$y=(x-1)^2+1$と直線$y=a$および$2$直線$x=0$，$x=a$で囲まれた部分を$D_2$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 座標平面に$D_1$と$D_2$を図示せよ．
(2) $D_1$の面積$S_1$を$a$の式で表せ．
(3) $D_2$の面積$S_2$を$a$の式で表せ．
(4) $S=S_1+S_2$とするとき，$S$を最大にする$a$の値を求めよ．
(1) 座標平面に$D_1$と$D_2$を図示せよ．
(2) $D_1$の面積$S_1$を$a$の式で表せ．
(3) $D_2$の面積$S_2$を$a$の式で表せ．
(4) $S=S_1+S_2$とするとき，$S$を最大にする$a$の値を求めよ．
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