山形大学
2015年 医学部 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)実数kに対し,方程式x|1-\abs{x|}=kの異なる実数解の個数を求めよ.(2)赤玉a個,白玉b個,青玉c個が入っている袋があり,次の(i),(ii),(iii)が成り立つとする.(i)この袋から1個の玉を取り出すとき,赤玉が出る確率は1/2である.(ii)この袋から2個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉が1個ずつ出る確率は1/7である.(iii)この袋から3個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉と青玉が1個ずつ出る確率は6/35である.このとき,a,b,cを求めよ.](./thumb/72/2151/2015_1.png)
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次の各問に答えよ.
(1) 実数$k$に対し,方程式$x |1-\abs{x|}=k$の異なる実数解の個数を求めよ.
(2) 赤玉$a$個,白玉$b$個,青玉$c$個が入っている袋があり,次の$\tokeiichi$,$\tokeini$,$\tokeisan$が成り立つとする.
(ⅰ) この袋から$1$個の玉を取り出すとき,赤玉が出る確率は$\displaystyle\frac{1}{2}$である.
(ⅱ) この袋から$2$個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{7}$である.
(ⅲ) この袋から$3$個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉と青玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{6}{35}$である.
このとき,$a,\ b,\ c$を求めよ.
(1) 実数$k$に対し,方程式$x |1-\abs{x|}=k$の異なる実数解の個数を求めよ.
(2) 赤玉$a$個,白玉$b$個,青玉$c$個が入っている袋があり,次の$\tokeiichi$,$\tokeini$,$\tokeisan$が成り立つとする.
(ⅰ) この袋から$1$個の玉を取り出すとき,赤玉が出る確率は$\displaystyle\frac{1}{2}$である.
(ⅱ) この袋から$2$個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{7}$である.
(ⅲ) この袋から$3$個の玉を同時に取り出すとき,赤玉と白玉と青玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{6}{35}$である.
このとき,$a,\ b,\ c$を求めよ.
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コメント(2件)
![]() 作りました。(1)はx|1-|x||が奇関数であることを示せば場合わけは2個ですみます。(2)は計算を省略したところがありますが、うまく処理すればそれほど大変な計算ではありません。 |
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